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江西成考专升本数学一复习资料-必备考点(九)

来源:江西成考网     2021-07-24 17:05:16专升本复习资料 > 数学一 >

  1、知识范围

  (1)导数概念

  导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系

  (2)求导法则与导数的基本公式

  导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式

  (3)求导方法

  复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数

  (4)高阶导数

  高阶导数的定义、高阶导数的计算

  (5)微分

  微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性

  2、要求

  (1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。

  (2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

  (3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法,会求反函数的导数。

  (4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数。

  (5)理解高阶导数的概念,会求简单函数的阶导数。

  (6)理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。

  (二)微分中值定理及导数的应用

  1、知识范围

  (1)微分中值定理

  罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理

  (2)洛必达(L‘Hospital)法则

  (3)函数增减性的判定法

  (4)函数的极值与极值点最大值与最小值

  (5)曲线的凹凸性、拐点

  (6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线

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