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江西成考高起点数学(理)复习资料2

来源:江西成考网     2021-10-30 10:24:33高起点复习资料 > 数学理 >

  【导读】江西成考网小编为大家带来江西成考高起点数学(理)复习资料2

  技巧与方法:主要运用等价转化的思想和分类讨论的思想来解决问题.

  解:∵f(x)是R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,∴f(x)是R上的增函数.于是不等式可等价地转化为f(cos2θ-3)>f(2mcosθ-4m),

  即cos2θ-3>2mcosθ-4m,即cos2θ-mcosθ+2m-2>0.

  设t=cosθ,则问题等价地转化为函数g(t)=t2-mt+2m-2=(t- )2- +2m-2在[0,1]上的值恒为正,又转化为函数g(t)在[0,1]上的最小值为正.

  ∴当 <0,即m<0时,g(0)=2m-2>0 m>1与m<0不符;

  当0≤ ≤1时,即0≤m≤2时,g(m)=- +2m-2>0

  4-2

  当 >1,即m>2时,g(1)=m-1>0 m>1.∴m>2

  综上,符合题目要求的m的值存在,其取值范围是m>4-2 .

  ●锦囊妙计

  本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有:

  (1)运用奇偶性和单调性去解决有关函数的综合性题目.此类题目要求考生必须具有驾驭知识的能力,并具有综合分析问题和解决问题的能力.

  (2)应用问题.在利用函数的奇偶性和单调性解决实际问题的过程中,往往还要用到等价转化和数形结合的思想方法,把问题中较复杂、抽象的式子转化为基本的简单的式子去解决.特别是:往往利用函数的单调性求实际应用题中的最值问题.


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